一重为G的小球.套于竖直放置的半径为R的光滑大圆环上.一劲度系数为k.自然长度L(L＜2R)的轻质弹簧.其上端固定在大圆环的最高点.下端与小球相连.如图4-19所示.不考虑一切摩擦．求小球静止时弹簧与竖直方向的夹角．图4-19 [解析]:如图所示.连接BC.设弹簧与竖直方向夹角为θ.△ABC为直角三角形.AB＝2Rcosθ.弹簧弹力大小为F弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(12分)一重为G的小球，套于竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度L(L＜2R)的轻质弹簧，其上端固定在大圆环的最高点，下端与小球相连，如图4－19所示，不考虑一切摩擦．求小球静止时弹簧与竖直方向的夹角．(静止时弹簧不竖直)

图4－19

【解析】：如图所示，连接BC，设弹簧与竖直方向夹角为θ，△ABC为直角三角形，AB＝2Rcosθ，弹簧弹力大小为F_弹＝k(2Rcosθ－L)．小球受力情况如图所示，球受三力作用：重力G、弹力F_弹、支持力N，球沿切线方向的合力为0，则

F_弹sinθ＝Gsin2θ

∴k(2Rcosθ－L)sinθ＝G·2sinθcosθ

整理可得：cosθ＝

所以θ＝arccos.

【答案】

：arccos

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1.89

J；打点计时器打到B点时重锤的速度v_B=

1.83

m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了多少

1.67

J（结果均保留三位有效数字）
（2）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计数器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以

v2为纵轴画出了如图所示的图线，图线的斜率近似等于

．
A、19.6 B、9.80 C、4.90
图线为过原点的原因是

该同学做实验时，先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关

．

(10分)水平面上有一重40 N的物体，受到F₁＝12 N和F₂＝6 N的两方向相反的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2.

(1)此时物体所受的摩擦力为多大？

(2)将F₁撤去后，物体受的摩擦力为多大？

(3)将F₂撤去后，物体受的摩擦力为多大？

【解析】：计算题中，若无特殊说明，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则f_max＝μN＝μG＝0. 2×40 N＝8N.

(1)根据平衡条件，f′＝F₁－F₂＝12N－6 N＝6 N.

(2)若将F₁撤去，此时摩擦力小于最大静摩擦力，则f″＝F₂＝6 N.

(3)若将F₂撤去，F₁>f_max，物体发生相对滑动，为滑动摩擦力，则f?＝μN＝μG＝0.2×40 N＝8 N.