Question

如图1-5-10所示，质量为m的小球被系在轻绳的一端，以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用.设某时刻小球通过圆周的最低点A，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点B.则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？

图1-5-10

Answer 1

解析：小球在最低点A时T_A-mg=m                                          ①

小球恰好通过最高点B时mg=m                                              ②

从A→B过程中：-mg2R-W_f=mv_B²-mv_A²                                       ③

T_A=7mg                                                                       ④

联立①—④式解得：W_f=mgR.

答案：W_f=mgR