题目内容
19．
如图所示，竖直悬挂的弹簧下端栓有导体棒ab，ab无限靠近竖直平行导轨的内侧、与导轨处于竖直向上的磁场中，导体棒MN平行导轨处于垂直导轨平面的磁场中，当MN以速度v向右匀速远动时，ab恰好静止，弹簧无形变，现使v减半仍沿原方向匀速运动，ab开始沿导轨下滑，磁场大小均为B，导轨宽均为L，导体棒ab、MN质量相同、电阻均为R，其他电阻不计，导体棒与导轨接触良好，弹簧始终在弹性范围内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）| A． | MN中电流方向从M到N | |
| B． | ab受到的安培力垂直纸面向外 | |
| C． | ab开始下滑直至速度首次达峰值的过程中，克服摩擦产生热量$\frac{{u}^{2}{B}^{4}{L}^{4}{v}^{2}}{{16kR}^{2}}$ | |
| D． | ab速度首次达到峰值时，电路的电热功率为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{8R}$ |
分析 导体棒切割磁感线，产生电动势，形成感应电流，根据右手定则可明确电流方向，根据左手定则分析安培力的方法；
当棒处于匀速时，棒受力平衡，由已知条件可求出安培力大小及方向，然后根据速度变为用原来的一半，同理根据受力分析即可求出克服摩擦产生的热量及电功率．
解答 解：A、当向右匀速运动，根据右手定则知电流由N到M，故A错误；
B、电流由a到b，根据左手定则知ab安培力垂直纸面向外，故B正确；
C、当MN以速度v向右匀速远动时，ab恰好静止，则电流I=$\frac{BLv}{2R}$，ab受到的最大静摩擦力Fm=μBIL=$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，根据平衡条件得：$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=mg，当v′=$\frac{1}{2}$v时，Fm′=$\frac{1}{2}$•$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，速度第一次达到最大时，加速度等于零，ab再次平衡，mg=Fm′+kx，则ab下落的距离x=$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{4Rk}$，克服摩擦产生的热量Q1=Fm′•x=$\frac{{μ}^{2}{B}^{4}{L}^{4}v}{16k{R}^{2}}$，故C正确；
D、ab速度首次到达峰值时，电路电流I=$\frac{BLv}{4R}$，电路的电热功率为P=2I2R=2×$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{16R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{8R}$，故D正确．
故选：BCD
点评 本题考查的是导体切割磁感线中的力和能量问题的分析方法，要注意明确左手定则和右手定则的应用，明确受力平衡条件即可求出电流，根据摩擦生热以及功能关系分析产生的热量，同时还要注意运动过程的分析及公式的应用．
| A． | 做匀变速直线运动的物体，相同时间内速率的变化定相同 | |
| B． | 做匀速圆周运动的物体，相同时间内速度变化量的大小相等 | |
| C． | 做曲线运动的物体，速度变化量的方向也可能保持不变 | |
| D． | 物体的加速度不变，则物体的运动状态将保持不变 |
如图所示，间距为L的两足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，上端N、Q间连接一阻值为R的电阻，金属棒ab与导轨始终接触良好且垂直导轨放置，金属棒长度为L、电阻为r，ab、cd间的距离为L，cd以下存在磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现对棒施加一个平行导轨向下的恒力F，F的大小是棒ab重力的$\frac{1}{2}$，当棒ab刚通过cd时恰好匀速运动，此时突然只将力F反向，经过一段时间后金属棒静止，已知重力加速度为g求：
如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，导轨电阻不计．整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量m、电阻为R，两金属导轨的上端连接一个电阻，其阻值为也R，现闭合开关K，金属棒通过绝缘轻绳、定滑轮和一质量为3m的重物相边，细绳与导轨平行．在重物的作用下，金属棒由静止开始运动，当金属棒下滑距离为s时速度达到最大值vm．（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
让质量为m，带电量为q的离子经过加速电压为U1的加速电场由静止开始加速后，进入两块平行金属板间的偏转电场偏转并飞出，如图所示．若偏转电场两板间电压为U2，两板间距离为d，极板长度为L，试求：
电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，如图所示．有一电偶极子放置在电场强度为E．的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电 场方向的夹角为θ时，则求：
如图所示，水平匀强电场中将一电荷量为0.1C的带电小球从A点沿虚线移到B点，电场力做功为0.1J，已知A、B之间的距离为0.5m，虚线与电场线的夹角为60°，匀强电场的电场强度大小为（ ）| A． | 4N/C | B． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$N/C | C． | 2N/C | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$N/C |
水平放置的平行板电容器如图，原来两板不带电，上板接地，板长L=1m，两板间距离d=0.4m．有一束相同的带正电微粒，以相同的初速度v0先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下板上时后一微粒才能开始射入两板间，且第一个微粒恰好落在下极板中点处．已知微粒质量m=1×10-4kg，电量q=1×10-6C，电容器电容C=3×10-6F，g=10m/s2．求：