题目内容


如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、足够长的光滑、绝缘斜面上,斜面固定。A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA=0.8kg、mB=0.4kg。其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4×10-5C、qC=+2×10-5C,且保持不变。开始时三个物块均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A、B一起在斜面上做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动。经过一段时间物体A、B分离。(如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为。已知sin37O=0.6,cos37O=0.8,g=10m/s2,静电力常量)求:

(1)未施加力F时物块B、C间的距离;

(2)A、B分离前A上滑的距离;

(3)A、B分离前力F所做的功。

 



解:(1)三物块均静止时,以A、B为整体研究:

由力的平衡得:                         (4分)

          解得:                                           (2分)

(2)当A、B物块分离时,A、B之间弹力为零。以B物块为研究对象,

  由牛顿第二定律得:                  (4分)

               解得                                      (2分)

     A物体上滑距离                             (2分)

(3)以A、B整体为研究对象,当A、B分离时的速度为v

                 

       解得:                        

从AB开始运动到分离,由动能定理得:

                           (2分)

 电场力做功为              (2分)

 重力做功为

         解得:                                  (2分)

(以上答案为参考答案,其他正确解法,均可得分。)


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