题目内容
【题目】如图所示，有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子，粒子质量均为
，带正电荷
。A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为
，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图（b）所示。O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为
轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图（a），其中
和
均为已知。已知
，不计粒子重力。
（1）某时刻A、B同时开启且不再关闭，有一个速度为
的粒子恰在此时通过A阀门，以阀门开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求此粒子打在
轴上的坐标位置（用
表示）。
（2）某时刻A开启，
后A关闭，又过
后B开启，再过
后B也关闭。求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度。
（3）在第二问中，若以B开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求解上述两类粒子打到接收屏上的
坐标（用
表示）。
【答案】（1）
；（2）最大速度
；最小速度
；（3）两个坐标分别为
【解析】
试题分析: （1）设经时间
进入偏转电场
；即在
时刻进入偏转电场，在电场中的运动时间
； 偏转电场中的加速度
；在场中的偏转距离为 
得
在电场中的偏转角
；从出偏转电场到打到屏上偏转距离
；
得
（2）能穿过阀门B的最短时间为
对应最大速度
；能穿过阀门B的最长时间为
对应最小速度
（3）速度最大的粒子将在0时刻出阀门B，
时刻进入偏转电场故其偏转距离与第（1）问相同，打在
轴上的坐标为
；速度最小的粒子将在
时刻出阀门B，
时刻进入偏转电场先向下偏转时间
， 
再向下偏转（减速）
出电场时恰好速度水平
； 
即两个坐标分别为
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