题目内容
用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定使小球在水平面内做匀速圆周运动．现有两个这样的装置，如图（a）和（b）所示．已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°：则a、b 两球的转动半径Ra和Rb之比为分析：小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力和重力的合力提供，根据牛顿第二定律求出角速度与半径的关系，从而得出转动半径之．
解答：解：小球所受的合力为：F合=mgtanθ=mRω2
则角速度的大小为：ω=
，
由于角速度大小相等，则转动的半径比为：Ra：Rb=tan37°：tan53°=9：16．
故答案为：9：16．
则角速度的大小为：ω=
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由于角速度大小相等，则转动的半径比为：Ra：Rb=tan37°：tan53°=9：16．
故答案为：9：16．
点评：解决本题的关键知道小球圆周运动的向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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