题目内容
在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上．如图所示，将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3.25m．，绳长l=2m，悬挂点O与浮台的水平距离为x=3m，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计．取重力加速度g=10m∕s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小；
（2）若选手摆到最低点时松手，选手能否落在浮台上？
分析：（1）在摆动过程中，机械能是守恒的，应用机械能守恒定律求出运动到最低点时的速度．再用牛顿运动定律结合圆周运动的向心力求出绳子对选手的拉力，最后用牛顿第三定律求出选手对绳子的拉力
（2）由平抛运动知识求出选手的水平方向距离，再去与悬挂点O与浮台的水平距离比较．
（2）由平抛运动知识求出选手的水平方向距离，再去与悬挂点O与浮台的水平距离比较．
解答：解：（1）选手摆到最低点的过程中，机械能守恒，有：
mgl（1-cosα）=
mv2…①
选手摆到过程中，做圆周运动，设绳子对选手的拉力为F′，则在最低点时有：
F′-mg=m
…②
①②两式联立，解得：
F=（3-2cosα）mg=1080N
人对绳的拉力与绳对人的拉力是作用力与反作用力的关系，所以有：F=F′
则F′=1080N
（2）选手松手后做平抛运动
由①解得 v=4m/s ③
H-l=
gt2
t=0.5s ④
x0=vt ⑤
由③④⑤解得 x0=2m＜3m
所以人无法落在浮台上
答：（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小是1080N；
（2）人无法落在浮台上．
mgl（1-cosα）=
| 1 |
| 2 |
选手摆到过程中，做圆周运动，设绳子对选手的拉力为F′，则在最低点时有：
F′-mg=m
| v2 |
| l |
①②两式联立，解得：
F=（3-2cosα）mg=1080N
人对绳的拉力与绳对人的拉力是作用力与反作用力的关系，所以有：F=F′
则F′=1080N
（2）选手松手后做平抛运动
由①解得 v=4m/s ③
H-l=
| 1 |
| 2 |
t=0.5s ④
x0=vt ⑤
由③④⑤解得 x0=2m＜3m
所以人无法落在浮台上
答：（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小是1080N；
（2）人无法落在浮台上．
点评：此题考查到了机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律问题．
解答时，一定注意要求的是选手对绳子的拉力．解题过程中是对选手进行受力分析的，故不要忘记应用牛顿第三定律．
解答时，一定注意要求的是选手对绳子的拉力．解题过程中是对选手进行受力分析的，故不要忘记应用牛顿第三定律．
练习册系列答案
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（2011?东城区模拟）在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞跃到水面的平台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量为m=60㎏的质点，选手抓住绳子由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳子的悬挂点O距水面的高度为H=3m，不考虑空气阻力和绳子的质量，平台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6
如图所示，在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上．选手可视为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=530，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不计空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6求：
在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，绳长l=2m，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m，绳长l不确定，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
=
，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度
，
，
.
=2m,选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；