题目内容

19.如图所示,虚线为静电场中的等势面1?2?3?4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷在静电力的作用下,经过a、b点时动能分别为26eV和5eV.当此点电荷运动到某一位置,其电势能变为8eV时,它的动能应为(  )
A.4 eVB.11 eVC.13 eVD.20 eV

分析 由题意,相邻的等势面之间的电势差相等,电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等,电势能变化量相等,根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能,写出电荷的总能量,再由能量守恒求出其电势能变为8eV时的动能值.

解答 解:由题意,电荷经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV,动能减小为21eV.而相邻的等势面之间的电势差相等,电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等,电势能变化量相等,则电荷从3等势面到4等势面时,动能减小7eV,电势能增大,等势面3的电势为0,电荷经过b时电势能为7eV,又由题,电荷经b点时的动能为5eV,所以电荷的总能量为E=Ep+Ek=7eV+5eV=12eV,其电势能变为8eV时,根据能量守恒定律得到,动能应为EK=4eV.故A正确,BCD错误.
故选:A.

点评 解答本题关键要根据电场力做功与电势差的关系确定电荷的总能量,知道电势能的变化与电势差成正比.

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