一种氢气燃料的汽车质量为m=2.0×103kg.汽车在水平路面上由静止启动.在前5s内做匀加速直线运动.5s末达到额定功率.之后保持以额定功率运动.其v-t图象如图所示．若汽车受到地面的阻力始终为车重的0.2.达到额定输出功率后.汽车保持功率不变又加速行驶了200m.直到获得最大速度后才匀速行驶.取g=10m/s2．求:(1)汽车在前5s内的牵引� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

一种氢气燃料的汽车质量为m=2.0×10³kg，汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v-t图象如图所示．若汽车受到地面的阻力始终为车重的0.2，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了200m，直到获得最大速度后才匀速行驶，取g=10m/s²．求：
（1）汽车在前5s内的牵引力大小；
（2）汽车行驶的最大速度；
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．

分析（1）根据速度时间图线得出前5s内的加速度，结合牛顿第二定律求出牵引力的大小．
（2）当牵引力等于阻力是，速度最大，根据P=fv_m求出汽车行驶的最大速度．
（3）根据动能定理求出功率恒定时达到最大速度的时间，结合匀加速直线运动的时间求出总时间．

解答解：（1）根据速度时间图线的斜率知加速度为：
a=$\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=0.2×20000+2000×2N=8000N．
（2）汽车的额定功率为：P=Fv=8000×10W=80000W
当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得最大速度为：
${v}_{m}=\frac{P}{f}$=$\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$．
（3）汽车匀加速直线运动的时间为：t₁=5s，
对于变加速直线运动阶段，根据动能定理得：Pt₂-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
代入数据解得：t₂=13.75s，
则总时间为：t=t₁+t₂=5+13.75s=18.75s．
答：（1）汽车在前5s内的牵引力大小为8000N；
（2）汽车行驶的最大速度为20m/s；
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为18.75s．

点评本题考查了机车的启动与牛顿定律和动能定理的综合运用，知道汽车加速度为零时，速度最大．对于变加速直线运动阶段，只能根据动能定理求解位移，不能根据动力学求解．

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相关题目

13．

如图所示，内壁光滑的圆柱形气缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体．己知活塞截面积为S．外界大气压强为p₀，缸内气体的温度为T、体积为V．现对气缸缓慢降温，使活塞下移高度为h，该过程中气体放出的热量为Q；停止降温并“锁定”活塞，使活塞不再移动，再对气体缓慢加热到温度T．己知重力加速度为g，求：
（ i）加热到温度T时气体的压强；
（ ii）加热过程中气体吸收的热量．

14．

如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°，另一端点C为圆弧轨道的最低点，过C点的轨道切线水平．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点放置一质量为2m足够长的木板，木板的上表面与C点等高，质量为m的小物块从空中某处A以大小v₀=$\sqrt{gR}$的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道并滑上滑板．不计空气阻力，重力加速度大小为g．求：
（1）AB两点在水平方向的距离x；
（2）物块经过轨道上C点时，所受C点的支持力大小F；
（3）在物块刚滑上木板到相对木板静止的过程中，物块与木板之间因摩擦而产生的热量Q．

11．下列说法正确的是（　　）

	A．	具有各向异性的固体一定是晶体
	B．	饱和气压与温度无关
	C．	空气的绝对湿度可用空气中所含水蒸气的压强来表示
	D．	第二类永动机不可能制成的原因，在于其违背了能量守恒定律
	E．	当人们的肌肤感到潮湿时，空气相对湿度一定较大

18．下列说法正确的是（　　）

	A．	用热针尖接触金属表面的石蜡，熔解区域呈圆形，这是晶体各向异性的表现
	B．	干湿泡湿度计的两个温度计的示数差越大，表示空气中水蒸气离饱和状态越远
	C．	小木块能够浮于水面上是液体表面张力与重力平衡的结果
	D．	一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
	E．	空调既能制热又能制冷，说明在不自发的条件下热传递方向性可以逆向

8．北斗系统在航海中有重要的应用，轮船上的接收设备可以通过接收卫星的信息，进而确定自己的位置．在此过程中，该设备接收信息主要利用了（　　）

	A．	布朗运动是液体分子的无规则运动
	B．	只有外界对物体做功才能增加物体的内能
	C．	功转变为热的宏观过程是不可逆过程
	D．	一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加

12．有一个电容器，当它所带的电量Q=4×10^-6C时，电容器两极板间的电压U=1V，这个电容器的电容大小是（　　）

4×10⁶F

13．

在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为5J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为10J．图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．求：
（1）从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W₁和其内能的增量△U₁．
（2）从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量△U₂及其从外界吸收的热量Q₂．

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