钢铁是国家工业的重要支柱．在现代化的钢铁厂.采用滚筒传送钢锭．图示为我国某钢铁厂的钢锭传送装置.斜坡长L=20m.高h=2m.斜坡上紧排着一排滚筒．长l=8m.质量m=l×103kg的钢锭ab放在滚筒上.钢锭与滚筒间的动摩擦因数μ=O．3.工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动.使钢锭沿斜坡向上移动.滚筒边缘的线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

钢铁是国家工业的重要支柱．在现代化的钢铁厂，采用滚筒传送钢锭．图示为我国某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长L=20m，高h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒．长l=8m、质量m=l×10³kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数μ=O．3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度大小均为v=4m/s．由于斜坡倾角很小，可认为钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g=10m/s．试求：
（1）钢锭在滚筒上加速运动的加速度大小．
（2）钢锭从坡底（如图中所示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的时间．

分析（1）钢锭在滚筒上受到滑动摩擦力，由牛顿第二定律求的加速度；
（2）钢钉先做匀加速运动后做匀速运动，分别求的加速和匀速所需时间即可

解答解：（1）受到的滑动摩擦力为：F₁=μmg
由牛顿第二定律得：F₁-mgsinα=ma
解得：a=2m/s²
（2）做匀加速运动的时间为：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$
匀加速运动的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
匀速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{l-{x}_{1}}{v}=\frac{20-4}{4}s=4s$
故需总时间为：t=t₁+t₂=2+4=6s
答：（1）钢锭在滚筒上加速运动的加速度为2m/s²．
（2）钢锭从坡底（如图中所示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的时间为6s．

点评本题关键是明确钢轨的运动规律，然后分阶段根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式列式求解．

练习册系列答案

相关题目

9．

如图，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线垂直匀强电场E，现有一质量为m、电荷量为+q的小球在A点以初速度大小为v₀方向水平向右抛出，经时间t小球下落到C点（图中未画出）时速度大小仍为v₀，则下列说法正确的是（　　）

	A．	小球在C点电势能大于A点电势能		B．	电场力对小球做功为零
	C．	小球在C点机械能小于A点机械能		D．	C点可能位于AB直线的左侧

10．

如图所示，光滑绝缘导轨与水平成45°角，两个质量均为m，两个等电量（电量为q）同种电荷小球由静止沿导轨在同一水平高度处下滑（导轨足够长），求：
（1）两球间x₀=？处两球速度达到最大值．
（2）以后小球做何种形式的运动？

14．

如图所示，一静止斜面体的倾角为θ，质量为m的小球置于斜面上，被斜面上的一个竖直挡板挡住．现用一水平力F拉斜面体，使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（　　）

	A．	若斜面体的加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
	B．	若斜面体的加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
	C．	斜面体和挡板对球的弹力的合力等于ma
	D．	不论加速度是多大，斜面对球的弹力均为$\frac{mg}{cosθ}$

1．

电阻R₁和R₂分别标有“4Ω　1A”和“4Ω　0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为（　　）

11．

如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有（　　）

	A．	a带正电，b带负电		B．	a在磁场中飞行的时间比b的短
	C．	a在磁场中飞行的路程比b的短		D．	a在P上的落点与O点的距离比b的近

18．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，具有最大值的物理量是（　　）

15．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是（　　）

A．

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