题目内容

18．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.98cm．         
（2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是C．（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为$\frac{t}{100}$
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
（3）在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是B．
A．测定周期时，振动次数少数了一次
B．测定周期时，振动次数多数了一次
C．摆球的质量过大
D．计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径．

分析 （1）游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数，不需要估读；
（2）摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；由单摆的周期公式即可求解；
（3）应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差．

解答 解：（1）游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数，固定刻度读数为：0.9cm，游标尺第8刻线与主尺刻线对其，读数为0.08cm，故读数为：0.08+0.9=0.98cm；
（2）A、用单摆的最大摆角应小于5°，故A错误；
B、一个周期的时间内，摆球通过最低点2次，故B错误；
C、由单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，摆长偏大则代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C正确；
D、为减小实验误差因，应选择密度较大的摆球，故D错误．故选：C．
（3）由单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
A、测定周期时，振动次数少数了一次，所测T偏大，所测g偏小，故A错误；
B、测定周期时，振动次数多数了一次，所测T偏小，所测g偏大，故B正确；
C、所测重力加速度g与摆球质量无关，摆球的质量过大不会影响g的测量值，故C错误；
D、计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径，所测L偏小，所测g偏小，故D错误；
故答案为：（1）0.98；（2）C；（3）B．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．

练习册系列答案
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