Question

18．如图所示，一不可伸长的长为L的绝缘细线，一端固定于O点，另一端连着一个质量为m的带电小球带电量为q，在方向水平的匀强电场中处于静止状态，细线与竖直方向成30°角．求：
（1）带点小球所带何种电荷；
（2）细线产生拉力大小多少；
（3）匀强电场的电场强度．

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据电场强度方向，确定小球的电性；
（2）根据平衡条件，结合矢量的法则，及三角知识，即可求解拉力大小，
（3）依据电场力公式，求解电场强度的大小．

解答 解：（1）小球静止在该点，受力平衡，受到重力、电场力和绳子的拉力，电场力水平向左，与电场方向相反，说明小球带负电；
（2、3）小球受力分析，

由平衡条件得：T=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
且qE=mgtan30°
解得E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
答：（1）小球带负电；
 （2）细线产生拉力大小$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$；
（3）匀强电场的电场强度$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$．

点评 本题考查了求电场强度、对绳子的拉力，掌握带电体在电场中平衡问题，理解力的矢量合成法则，及三角知识的运用，注意分析受力，作出力图是关键．