Question

8．如图所示，用相同导线制成的边长为L或2L的四个单匝闭合回路，它们以相同的速度先后垂直穿过正方向匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于2L，则在回路进入磁场的过程中，电流相等的回路是（　　）

• A． 甲和乙
• B． 乙和丙
• C． 丙和丁
• D． 甲和丁

Answer 1

分析 根据切割产生的感应电动势公式求得感应电动势的大小，由闭合电路欧姆定律得到感应电流的表达式，即可比较其大小．

解答 解：设导线长度为L时电阻为R．
对于甲，感应电动势E₁=BLv，感应电流I₁=$\frac{BLv}{4R}$，
对于乙，感应电动势E₂=BLv，感应电流I₂=$\frac{BLv}{6R}$，
对于丙，感应电动势E₃=2BLv，感应电流${I}_{3}=\frac{2BLv}{6R}=\frac{BLv}{3R}$，
对于丁，感应电动势E₄=2BLv，感应电流${I}_{4}=\frac{2BLv}{8R}=\frac{BLv}{4R}$，可知甲和丁的电流相等，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题关键掌握感应电动势和闭合电路欧姆定律，要注意各个电路中电流与电阻也有关系，不能只考虑电动势，而忘记了电阻关系．