题目内容
（16分）如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，在y轴的右侧存在无限大的、场强大小为E、水平向左的匀强电场，在y轴的左侧同时存在一个垂直纸面向外、磁感应强度大小为B、水平宽度为a的匀强磁场Ⅰ．有一不计重力、带正电、比荷为
的粒子由＋x轴上某一位置无初速度释放．
（1）若其恰好经过磁场Ⅰ左边界上P点
，求粒子射出磁场Ⅰ的速度v1的大小；
（2）若其恰好经过y轴上的Q点
，求粒子从释放开始第一次到达Q所用的时间；
（3）若匀强磁场Ⅰ左侧同时存在一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的无限大匀强磁场Ⅱ，要使粒子第二次沿＋x方向运动时恰经过y轴上的M点
，试求其在＋x轴上无初速度释放时的位置坐标．
（1）
；（2）
其中
；（3）
。
【解析】
试题分析：（1）粒子在电场中加速后射入磁场Ⅰ，在磁场Ⅰ中发生偏转，如下图所示，
由几何关系可知
(1分)
可知粒子在磁场中的轨迹半径
(1分)
由牛顿第二定律得： 
(1分)
故射出磁场的速度 (1分)
（2）粒子从释放开始到第一次到达Q点，可能轨迹如下图所示，
由几何关系可知：
，其中 (2分)
故
粒子在磁场中
，
粒子在电场中做匀加速直线运动
， 解得
(1分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过一个半圆的时间为
从释放开始一直第一次到达Q所用的时间
(2分)
解得其中 (1分)
（特别注明：没有考虑周期性，解得n=1时的正确答案只给2分）
（3）要使粒子第二次沿＋x方向运动时恰经过y轴上的M点
，轨迹如下图。
如右图所示，在
中 O1O2=2r3，O2D=2a，O1D=r3+a
由几何关系可知
(2分)
解得
(1分)
又
，粒子在电场中做匀加速直线运动
(2分)
在+x轴上无初速度释放时的位置坐标 (1分)
考点：带电粒子在组合场中的运动。
=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。
;整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直.两棒开始静止，某一时刻，解除弹簧的锁定，两棒开始运动.已知两金属棒的质量mb=2mc=m,电阻Rb=RC=R，轨道的电阻不计． 
的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场边界上A点一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为
，速度大小为
。则粒子在磁场中运动的最长时间为
B.
C. 
D. 
πD3），则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少? 
