题目内容
如图所示，在空间内有一直角坐标系
，直线
与
轴正方向夹角为
，第一象限内有两个方向均垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线是它们的理想边界，上方区域I中磁场的磁感应强度为B，在第四象限内有一沿轴负方向的匀强电场，一质量为
、电荷量为
的质子（不计重力及质子对磁场、电场的影响）以速度
从O点沿与成角方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直通过轴上的Q点（未画出）进入第四象限内的匀强电场中，最后从
轴上的A点与轴负方向成
射出，求：
（1）区域II中磁场的磁感应强度大小
（2）Q点到O点距离
（3）匀强电场的电场强度E的大小
解析：设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为
、
，区域II中磁感应强度为
，由牛顿第二定律知
（1分）
（1分）
质子的运动轨迹如图示，由几何关系知质子从C点出
磁场I时速度方向与的夹角为，所以质子在区域II中的轨迹为
圆周，质子在区域中质子在区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为， 
（2分）
所以
（2分）
即
（2分）
（2）Q点到O点距离为
（2分）
即 
（2分）
（3）质子进入第四象限做类平抛运动，有
（2分）
（2分）
联立得
（3分）
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