题目内容
在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．
2.4 s 7.2 m
解析:设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速阶段的末速
度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：
v＝2gh1 v－v2＝2a(H－h1)
由上式解得h1＝＝ m＝7.2 m
武警战士的最大速度为vmax＝＝ m/s＝12 m/s
加速时间：t1＝＝ s＝1.2 s
减速时间：t2＝＝ s＝1.2 s
下滑的最短时间t＝t1＋t2＝1.2 s＋1.2 s＝2.4 s
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