Question

在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO，已知ab=bc=cO=

L

3

，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（　　）

• A．U_ac=2U_b0
• B．U_ac=2U_ab
• C．电容器带电量Q=

  4

  9

  BL2ωC
• D．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零

Answer 1

分析：根据转动切割磁感线感应电动势公式E=

1

2

Bl²ω可分别求出ao、bo、co间的电势差，即可求出U_ac与U_ab．电容器板间电压等于ac间的电势差，由Q=CU求出电量．若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有读数．

解答：解：A、B根据转动切割磁感线感应电动势公式E=

1

2

Bl²ω得：
   ao、bo、co间的电势差分别为：
  U_ao=

1

2

BL²ω，U_bo=

1

2

B（

2

3

L）²ω=

2

9

BL²ω，U_co=

1

2

B（

1

3

L）²ω=

1

18

BL²ω，则U_ac=U_ao-U_co=

4

9

BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=

4

9

BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC

点评：本题一要掌握导体转动切割磁感线的感应电动势公式：E=

1

2

Bl²ω；二要准确理解公式的含义：此式反映杆的端点与圆心间的感应电动势，不是任意两点间的感应电动势．