Question

具有波长λ=0.0030nm的光使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r?B=1.82×10^-4T?m电子的质量m_e=9.1×10^-31kg，普朗克常量h=6.63×10^-34J?S．试求：（计算结果保留两位有效数字）
（1）光电子的最大初动能．
（2）该电子的物质波的波长．

Answer 1

分析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，根据爱因斯坦光电效应方程得到金属的逸出功，根据德布罗意物质波长公式求波长

解答：解：（1）电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，即

mv2

r

=qvB
所以v=

qBr

m

电子的最大初动能E_k=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

代入数据得：E_k=4.7×10^-16J
（2）物质波的波长为
λ=

h

mv

=

h

qrB

代入数据得λ≈2.3×10^-11m
答：（1）光电子的最大初动能为4.7×10^-16J；
（2）该电子的物质波的波长为2.3×10^-11m．

点评：本题考察了洛伦兹力充当向心力，爱因斯坦光电效应方程和物质波．