Question

6．一横截面积为2mm²的铜导线，在27摄氏度下，在两端加3.4V电压，1小时内通过横截面积的电荷量为7.2×10³C，这段导线有多长？将导线对折后，电流又为多大？27摄氏度下铜的电阻率为1.7×10^-8Ωm．

Answer 1

分析 先根据电流的定义式求出电路中的电流，再由欧姆定律求出导线的电阻值，最后根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$求解电阻；
导线对折后的电阻值由电阻定律求出，根据欧姆定律求解电流．

解答 解：1小时内通过横截面积的电荷量为7.2×10³C，所以导线中的电流为：I=$\frac{q}{t}=\frac{7.2×1{0}^{3}}{60×60}=2$A
导线的电阻值为：R=$\frac{U}{I}=\frac{3.4}{2}=1.7$Ω
根据电阻定律有：R=$ρ\frac{L}{S}$
所以：L=$\frac{RS}{ρ}=\frac{1.7×2×（1{0}^{-3}）^{2}}{1.7×1{0}^{-8}}=50$m
将导线对折后导线的长度为25m，横截面积变成4mm²，所以电阻值为：$R′=ρ\frac{L′}{S′}$=$1.7×1{0}^{-8}×\frac{25}{4×（1{0}^{-3}）^{2}}=0.425$Ω
根据欧姆定律，有：I′=$\frac{U}{R′}=\frac{3.4}{0.425}=8$A
答：这段导线长50m，将导线对折后，电流为8A．

点评 本题关键是根据电阻定律求解电阻、根据欧姆定律求解电流、根据电流定义求解电量，记住公式即可．