Question

6．如图甲所示，一位同学利用光电计时器做“验证机械能守恒定律”的实验．将一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，小球通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，已知当地的重力加速度为g．

（1）如图丙，为了测量小球的直径d，应该选用的仪器是C．
（2）小球经过光电门时的速度v=$\frac{d}{t}$．
（3）多次改变A、B间的距离H，重复上述实验，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H变化的图象如图乙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足表达式2gH₀${{t}_{0}}^{2}$=d²时，可判断小球下落过程中机械能守恒
（4）实验中得到小球的动能增加质量△E_k和重力势能减少量△E_p，发现△E_k＞△E_p，产生这个现象的原因可能是AD．
A．小球经过光电门时，球心偏离光电门中心           B．存在空气阻力
C．H的测量值偏大                               D．d的测量值偏大．

Answer 1

分析 （1）实验室用游标卡尺测量小球的直径；
（2）本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；
（3）则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能，据此分析满足的表达式；
（4）根据实验原理分析产生△E_k＞△E_p现象的原因．

解答 解：（1）实验时用游标卡尺测量小球的直径，
故选：C
（2）已知经过光电门时的时间小球的直径，则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，
故v=$\frac{d}{t}$，
（3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH₀=（$\frac{d}{{t}_{0}}$）²
解得：2gH₀${{t}_{0}}^{2}$=d²，
所以满足表达式2gH₀${{t}_{0}}^{2}$=d²时，可判断小球下落过程中机械能守恒，
（4）A、小球经过光电门时，球心偏离光电门中心，导致遮光时间变短，算得的速度变大，可能导致△E_k＞△E_p，故A正确；
B、存在空气阻力，导致减小的重力势能大于增加的动能，故B错误；
C、H的测量值偏大，重力势能的减小量偏大，导致减小的重力势能大于增加的动能，故C错误；
D、d的测量值偏大，则算得的速度变大，可能导致△E_k＞△E_p，故D正确；
故选：AD
故答案为：（1）C；（2）$\frac{d}{t}$；（3）2gH₀${{t}_{0}}^{2}$=d²；（4）AD

点评 从实验原理出发是根本．根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出某点的速度进一步可以求出其动能的大小，根据机械能守恒定律的内容可以求出需要验证的表达式