题目内容
人类正在有计划地实施“火星一号”计划，预计在2023年前运送4人前往火星定居．假设人类在登陆火星后进行下列实验或测量工作：
1．用天平测出物体A的质量m．
2．测得物体A从高h处水平抛出后飞行时间t．
3．观测绕火星做匀速圆周运动的宇宙飞船的运动周期T．
4．测出此飞船离火星球面高度H．
已知引力常量G．则下列有关推断正确的是（ ）
1．用天平测出物体A的质量m．
2．测得物体A从高h处水平抛出后飞行时间t．
3．观测绕火星做匀速圆周运动的宇宙飞船的运动周期T．
4．测出此飞船离火星球面高度H．
已知引力常量G．则下列有关推断正确的是（ ）
分析：分析每一步骤的目的，根据每一步实验操作能得到什么关系，在结合选项中的问题进行判断．
第一步：用天平测出物体A的质量m，对于测量火星质量、密度、第一宇宙速度、卫星周期无关，这一步是无用的一步．
第二步：测得物体A从高h处水平抛出后飞行时间t．根据高度决定时间h=
gt2，可知g=
，可以知道火星表面的重力加速度g．
第三步：观测绕火星做匀速圆周运动的宇宙飞船的运动周期T．根据万有引力提供向心力G
=m
r，得飞船的轨道半径r=
．
第四步：测出此飞船离火星球面高度H．则r=H+R．
第一步：用天平测出物体A的质量m，对于测量火星质量、密度、第一宇宙速度、卫星周期无关，这一步是无用的一步．
第二步：测得物体A从高h处水平抛出后飞行时间t．根据高度决定时间h=
| 1 |
| 2 |
| 2h |
| t2 |
第三步：观测绕火星做匀速圆周运动的宇宙飞船的运动周期T．根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 3 |
| ||
第四步：测出此飞船离火星球面高度H．则r=H+R．
解答：解：四个测量工作：
1、用天平测出物体A的质量m，对于测量火星质量、密度、第一宇宙速度、卫星周期无关，这一步是无用的一步．
2、测得物体A从高h处水平抛出后飞行时间t．根据高度决定时间h=
gt2，可知g=
，可以知道火星表面的重力加速度g．
3、观测绕火星做匀速圆周运动的宇宙飞船的运动周期T．根据万有引力提供向心力G
=m
r，得飞船的轨道半径r=
．
4、测出此飞船离火星球面高度H．则r=H+R．
A、因为火星表面的物体受到的重力等于万有引力mg=
，得GM=R2g，代入3中得r=
，结合4，得
=H+R，这样结合2中的重力加速度的值可解出火星的半径R，根据GM=R2g，就可求出火星的质量．所以要想推知火星的质量，需要由2、3、4才行．故A错误．
B、火星的第一宇宙为v=
，从上面的分析可知，由2、3、4可知重力加速度的值和火星的半径．故B正确．
C、要知道火星的同步卫星的周期，必须知道火星的自转周期，所以由题意无法推知，故C错误．
D、火星的密度用火星的质量除以火星的体积，由上面的分析可知，必须知道火星的半径和质量，应由2、3、4可推知，1、2、4无法推知，故D错误．
故选：B．
1、用天平测出物体A的质量m，对于测量火星质量、密度、第一宇宙速度、卫星周期无关，这一步是无用的一步．
2、测得物体A从高h处水平抛出后飞行时间t．根据高度决定时间h=
| 1 |
| 2 |
| 2h |
| t2 |
3、观测绕火星做匀速圆周运动的宇宙飞船的运动周期T．根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 3 |
| ||
4、测出此飞船离火星球面高度H．则r=H+R．
A、因为火星表面的物体受到的重力等于万有引力mg=
| GMm |
| R2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
B、火星的第一宇宙为v=
| gR |
C、要知道火星的同步卫星的周期，必须知道火星的自转周期，所以由题意无法推知，故C错误．
D、火星的密度用火星的质量除以火星的体积，由上面的分析可知，必须知道火星的半径和质量，应由2、3、4可推知，1、2、4无法推知，故D错误．
故选：B．
点评：本题综合能力要求较高，要能根据题意分析每一步骤的用途和目的，并且要能根据问题综合每一步骤，关键是要能熟悉天体运动的常用规律，例如星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=
．
| GMm |
| R2 |
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