题目内容

14．据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录．假如月球车在月球表面以初速度v0竖直上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．月球表面的重力加速度为$\frac{{v}_{0}}{t}$
B．月球的质量为$\frac{{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$
C．探测器在月球表面获得$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D．探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为$\sqrt{\frac{Rt}{{v}_{0}}}$

分析 根据竖直上抛运动的初速度和时间可求得月球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等求得月球质量和月球的第一宇宙速度．

解答 解：A、根据竖直上抛运动规律有 t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则得，月球表面的重力加速度 g=$\frac{2{v}_{0}}{t}$，故A错误；
B、物体在月球表面上时，由重力等于万有引力有  mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，可得月球质量 M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$，故B错误；
C、据万有引力提供圆周运动向心力得 G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
可知，月球的第一宇宙速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$，则探测器在月球表面获得$\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}$的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动，故C正确；
D、绕月球表面匀速飞行的卫星的周期 T=$\frac{2πR}{v}$=π$\sqrt{\frac{2Rt}{{v}_{0}}}$，故D错误；
故选：C

点评 本题要抓住竖直上抛运动与卫星运动联系的纽带：重力加速度，明确重力等于万有引力、万有引力等于向心力是分析卫星问题的基本思路．

练习册系列答案
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4．一物体做匀速圆周运动，半径为5米，线速度2m/s，求
（1）角速度
（2）频率
（3）转速．
5．如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度10m/s水平抛出，恰好落到B点，g取10m/s2，求：
（1）物体在空中飞行的时间；
（2）AB间的距离；
（3）B点的瞬时速度．
2．如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处．已知三个斜面的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　）
A．物体在C1、C2、C3处的动能相等
B．物体到达C3处的动能最大
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D．物体沿AC3斜面下滑时克服摩擦力做功最多
9．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不变，则（　　）
A．质点一定做直线运动
B．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
C．质点一定做曲线运动
D．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
19．在物理学发展中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明进程．对以下几位物理学家所作贡献的叙述，符合史实的是（　　）
A．法拉第根据电流的磁效应现象，得出了法拉第电磁感应定律
B．伽利略认为自由落体运动是位移随时间的平方均匀变化的运动，并通过实验得到验证
C．安培首先发现了通电导线的周围存在磁场，并给出了判断磁场方向的安培定则
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6．P，Q两个等量电荷的电场线分布如图所示，a，b，c，d为电场中的四个点．a，c在PQ的中垂线上，则下列判断正确的是（　　）
A．P电荷带负电B．P，Q是同种电荷
C．b，d两点的场强相同D．a，c两点电势相等
9．以下属于时间的是（　　）
A．小王坐车从东站到西站用了30分钟
B．中央电视台新闻联播节目19时开播
C．“三十年过去，弹指一挥间”
D．当我登上山顶时，心中的自豪感油然而生
10．在下列物理现象或者物理过程中，机械能守恒的是（　　）
A．在空气中匀速下落的跳伞运动员
B．沿斜面匀速行驶的汽车
C．大气层外沿椭圆轨道运行的人造卫星
D．水平抛出的纸飞机

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