Question

8．一质量为1.0kg的物体置于固定斜面上，对物体施加一平行于斜面向上的拉力F，1.0s后将拉力撤去，物体运动的V-t图象如图所示．
（1）t=0.5s，t=1.5s时的瞬时速度大小；
（2）3s内发生的位移；
（3）拉力F的大小．

Answer 1

分析 由速度的斜率求出加速度，进而求出瞬时速度大小；根据v-t图面积代表位移求出3s内的位移；根据牛顿第二定律分别对拉力撤去前、后过程列式，可求出拉力大小．

解答 解：（1）由图象可求加速度：
匀加速阶段：a₁=$\frac{△v}{{t}_{1}}=\frac{12}{1}=12m/{s}^{2}$
匀减速阶段：${a}_{2}=\frac{△v}{{t}_{2}}=\frac{12}{2}=6m/{s}^{2}$
则0.5s瞬时速度：v₁=0+a₁t_0.5=12×0.5=6m/s，
1.5s瞬时速度：v₂=v_max-a₂t_1.5=12-6×0.5=9m/s；
（2）图象面积为位移得
3s内位移：S=$\frac{1}{2}$×1×12$+\frac{1}{2}$×2×12=18m；
（3）设斜面倾角为θ，物体与斜面间动摩擦因数为μ
由牛顿第二定律：
拉力撤去前：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁  ①
拉力撤去后：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂    ②
代入数据解得：F=18N
答：（1）t=0.5s，t=1.5s时的瞬时速度大小分别为：6m/s，9m/s；
（2）3s内发生的位移为18m；
（3）拉力F的大小为18N．

点评 本题首先挖掘速度图象的物理意义，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛顿第二定律求解物体的受力情况．