题目内容

两个宽度为D、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C的质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略．一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图所示．现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在BC的正下方有一深 $数学公式$ 、宽 $数学公式$ 的凹槽．B、C落地后都不再弹起．通过具体的计算分析，画出A物块在上升过程中的速度--时间（v--t）图象．

解：放手时，A、B、C整体的加速度 $\text{[math]}$
当B、C下降L时，整体的速度 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
经历的时间 $\text{[math]}$
C被地面挡住后，A、B整体以v匀速运动，所用时间 $\text{[math]}$ ．

当B落地后，A以v竖直向上做匀减速运动，加速度为g．
至速度为零时，所用时间为 $\text{[math]}$ ．
上升的高度 $\text{[math]}$
A从静止上升的高度H= $\text{[math]}$ ．
作出A的速度时间图线如图所示．
分析：放手后，A、B、C整体向下做匀加速直线运动，当C被挡住后，A向上做匀速直线运动，当B到达地面后，A做竖直上抛运动，到达最高点速度减为零．结合牛顿第二定律和运动学公式求解，并作出A的速度时间图线．
点评：解决本题的关键理清物体的运动情况，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

练习册系列答案

d的凹槽．B、C落地后都不再弹起．通过具体的计算分析，画出A物块在上升过程中的速度--时间（v--t）图象．

两个宽度为D、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C的质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略．一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图1所示．带孔圆环C着地后C不能继续向下运动，而B能离开C继续向下运动．现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在BC的正下方有一深

、宽

d的凹槽．B、C落地后都不再弹起．
求：（1）开始运动后经多长时间带孔圆环C着地；
（2）A物块在上升的最大高度
（3）通过具体的计算分析，画出A物块在上升过程中的速度-时间（v-t）图象2．

两个宽度为D、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C的质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略。一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图所示。现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在BC的正下方有一深、宽的凹槽。B、C落地后都不再弹起。通过具体的计算分析，画出A物块在上升过程中的速度—时间（v-t）图象。

现有两个宽度为d、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C，其质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略。一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图所示。现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在B的正下方有一深、宽的凹槽。B、C落地后都不再弹起。求A物块上升到最大高度所经历的时间。

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