Question

20．矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示．设t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，下列几幅图中i表示线圈中感应电流的大小（规定电流沿顺时针方向为正），F表示线框ab边所受的安培力的大小（规定ab边中所受的安培力方向向左为正），则下列图象中可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 一方面根据楞次定律判断线框中的感应电流方向，由左手定则判断ab边所受的安培力的方向．另方面根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律及安培力公式分别求出感应电流、安培力与时间的关系式．

解答 解：AB、在0-2s内，磁感应强度均匀变化，线框的磁通量均匀变化，产生恒定电流．磁场方向先向里后向外，磁通量先减小后增大，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，电流为正值．根据法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△B}{△t}$S，感应电流I=$\frac{E}{R}$，此段时间内，$\frac{△B}{△t}$一定，则知感应电流也一定．同理得知，在2s-4s内，感应电流方向为逆时针方向，电流为负值，感应电流也一定．故A正确，B错误．
CD、在0-2s内，线框ab边所受的安培力的大小为F=BIL，IL一定，F与B成正比，而由楞次定律判断可知，安培力方向先向左后右，即先为正值后为负值．同理得知，在2s-4s内，F与B成正比，安培力方向先向左后右，即先为正值后为负值，与0-2s内情况相同．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题分两时间进行研究，也可分四段时间进行研究，根据法拉第定律可定性判断AB是错误的．由楞次定律和左手定则判断安培力的方向，法拉第电磁感应定律、欧姆定律及安培力公式研究安培力的大小，综合性较强．