题目内容
如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b，已知杆a的质量为
，且与b杆的质量比为
，水平导轨足够长，不计摩擦，求：
(1)a和b的最终速度分别是多大?
(2)整个过程中回路释放的电能是多少?
(3)若已知a、b杆的电阻之比
，其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少?
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)a从h高处下滑的过程中机械能守恒
a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a、b的最终速度，设为v．由此过程中a、b系统所受合外力为零，动量守恒有
由 ①②解得最终速度 ．
(2)由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械能的损失，所以
(3)回路中产生的热量
|
，①
，②
．
，在回路中产生电能过程中，虽然电流不恒定，但由于
与
串联，通过a、b的电流总是相等的，所以应有
，即
，即
，所以
，
．
练习册系列答案
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如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知杆a的质量为m，b杆的质量为
如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿与水平导体轨道平滑连接的弧形轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨间距l，其上原来放有一金属杆b．已知a杆与b杆的质量分别为3m、4m，a、b两杆电阻分别为3R、4R其余电阻不计．水平导轨足够长，不计所有摩擦，导体杆a、b不会相撞．求：
如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一长L的金属杆b．已知杆的质量为ma，且与b杆的质量比为ma：mb=3：4，水平导轨足够长，不计摩擦．求：
