Question

3．一个电热器接在10V的直流电源上，消耗的功率是P；当把它接在一个正弦式交变电源上时，消耗的功率是$\frac{P}{4}$，则该交变电压的峰值是（　　）

• A． 5 V
• B． 12 V
• C． 7.1 V
• D． 10 V

Answer 1

分析 正弦波形交流电的电压有效值等于最大值的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，根据功率表达式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列式求解．

解答 解：个电热器接在10V的直流电源上，消耗的功率是P，有：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{100}{R}$…①
当把它接到一正弦波形交流电源上时，设最大值为Um，则：
$\frac{P}{4}=\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$…②
联立①②解得：
U_m=5$\sqrt{2}$V=7.1V
故选：C．

点评 本题关键是明确交流电的有效值是根据电流的热效应规定的，然后根据电功率公式P=UI和欧姆定律公式I=$\frac{U}{R}$列式求解．