Question

一人一猴在玩杂技．如图所示，直杆AB长12m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速移动．已知在10s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知s=9m，求：
（1）猴子对地的位移；
（2）猴子对人的速度，猴子对地的速度；
（3）若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹．

Answer 1

分析：（1）根据猴子竖直方向和水平方向上的位移，根据平行四边形定则求出猴子对地的位移．
（2）猴子相对于人向上做匀速直线运动，根据猴子水平方向和竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出猴子对地的速度．
（3）若猴子从静止向上做匀加速上爬，根据两个分运动，确定合运动的轨迹．

解答：解：（1）猴子竖直方向上的位移y=12m，水平方向上的位移x=s=9m．
则猴子对地的位移X=

x2+y2

=

92+122

=15m．
（2）猴子在竖直方向上的速度vy=

y

t

=

12

10

m/s=1.2m/s，水平方向上的速度vx=

s

t

=

9

10

m/s=0.9m/s．
则猴子对人的速度为1.2m/s．
猴子对地的速度v=

vx2+vy2

=1.5m/s．
（3）猴子在竖直方向上做匀加速直线运动，水平方向上做匀速直线运动，合运动的轨迹为曲线，如图所示．
答：（1）猴子对地的位移为15m．
（2）猴子对人的速度为1.2m/s，猴子对地的速度为1.5m/s．
（3）如图所示．

点评：解决本题的关键知道位移、速度、加速度是矢量，合成和分解遵循平行四边形定则．