题目内容

地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,自转周期为T,求地球的同步卫星离地面的高度______.
设地球质量为M,卫星质量为m,地球同步卫星到地面的高度为h,则
同步卫星所受万有引力等于向心力:G
Mm
(R+h)2
=m
2(R+h)
T2

在地球表面上引力等于重力:
GMm
R2
=mg
故地球同步卫星离地面的高度h=
3
gR2T2
2
-R
故答案为:
3
gR2T2
2
-R
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