Question

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧秤一把，C.已知质量为m的物体一个，D.天平一只（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：

    （1）简述机器人是如何通过第二次测量物体在月球所受的重力F。

    （2）试利用测量数据（用符号表示）球月球的半径和质量。

Answer 1

（1）利用弹簧秤测量物体m的重力F；（2）

解析:

(1)利用弹簧秤测量物体m的重力F；（4分）

   

 （2）在月球近地表面有，（3分），（2分）

 

    在月球表面有，  （3分）

   

  则有     （2分） ， （2分）