题目内容
如图所示，质点P在以O为圆心、半径未知的圆上作顺时针匀速圆周运动，周期为T．当质点P经过图中位置A时，另一质量为m的质点Q在沿OA方向的水平恒力F的作用下从静止开始在光滑水平面上作直线运动，经过t时间（t＜T）P、Q速度相同，则t=| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3πF |
| 2m |
| 3πF |
| 2m |
分析：质点Q在沿OA方向从静止开始在光滑水平面上作匀加速直线运动，速度方向水平向右．当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同，判断经过的时间与周期的关系．经过时间t，根据牛顿定律和运动学公式得到质点Q的速度表达式，由向心加速度an=vω求解P的向心加速度．
解答：解：当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同，则t=
T．（t＜T）
经过时间t，质点Q的速度v=at，a=
得到v=
=
质点P的向心加速度an=vω=
?
=
故答案为：
T；
| 3 |
| 4 |
经过时间t，质点Q的速度v=at，a=
| F |
| m |
| Ft |
| m |
| 3FT |
| 4m |
质点P的向心加速度an=vω=
| 3FT |
| 4m |
| 2π |
| T |
| 3πF |
| 2m |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
| 3πF |
| 2m |
点评：本题中抓住两矢量相同时，必须大小和方向都相同，判断速度相同时质点P的位置．如没有t＜T，本题还要考虑圆周运动的周期性，时间应是通项表达式．
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如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作逆时针匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足条件
如图所示，质点P在以O为圆心、半径未知的圆上作顺时针匀速圆周运动，周期为T．当质点P经过图中位置A时，另一质量为m的质点Q在沿OA方向的水平恒力F的作用下从静止开始在光滑水平面上作直线运动，经过t时间（t＜T）P、Q速度相同，则t=________；此时质点P的向心加速度为________．
