Question

14．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图所示）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，则以下说法正确的是（　　）

• A． 若保持S不变，增大d，则θ变大
• B． 若保持S不变，增大d，则θ变小
• C． 若保持d不变，减小S，则θ变大
• D． 若保持d不变，减小S，则θ变小

Answer 1

分析 静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大．根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况．

解答 解：A、B、根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大；反之，保持S不变，减小d，则θ减小．故A正确，B错误．
C、D、根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大；反之，保持d不变，增大S，则θ减小，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是掌握电容的两个公式：电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 和C=$\frac{Q}{U}$．