Question

14．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则（　　）

• A． 若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的回复力一定相等
• B． 若t时刻和（t+△t）时刻振子的位移大小相等、方向相反，则△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍
• C． 若t时刻和（t+△t）时刻振子的速度大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍
• D． 若△t=$\frac{T}{2}$，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的弹力一定相等

Answer 1

分析 经过周期的整数倍，振子回到原位置，经过半个周期的奇数倍，振子运动到关于平衡位置对称的位置，结合该规律分析判断．

解答 解：A、经过一个周期，振子回到原位置，则回复力大小相等，故A正确．
B、若t时刻和（t+△t）时刻振子的位移大小相等、方向相反，即两点关于平衡位置对称，经过时间为半个周期的奇数倍，故B错误．
C、若t时刻和（t+△t）时刻振子的速度大小相等、方向相同，可能运动到关于平衡位置对称的位置，也可能在同一位置，可知△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍，故C错误．
D、若△t=$\frac{T}{2}$，则在t时刻和（t+△t）时刻关于平衡位置对称，回复力大小相等，但是弹簧的弹力大小不一定相等，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道经过周期的整数倍，振子回到原位置，经过半个周期的奇数倍，振子运动到关于平衡位置对称的位置，以及知道关于平衡位置对称的两点的特点．