Question

8．如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．摆球做简谐运动的表达式为x=4sin（$\frac{5π}{2}$t+$\frac{3}{2}π$）cm．

Answer 1

分析 由振动图象读出单摆的周期和振幅，由ω=$\frac{2π}{T}$求出角频率ω，然后结合初相位写出摆球做简谐运动的表达式．

解答 解：根据x-t图象，t=0时，x=-4 cm，即t=0时刻摆球负向最大位移处，初相位为：φ₀=$\frac{3π}{2}$
摆球的振动周期为 T=0.8s，振幅为； A=4cm；
则角频率为：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.8}$=$\frac{5}{2}$π rad/s；
结合表达式 x=Asin（ωt+φ₀），有：x=4sin（$\frac{5π}{2}$t+$\frac{3}{2}π$）cm
故答案为：x=4sin（$\frac{5π}{2}$t+$\frac{3}{2}π$）cm．

点评 对于振动方程，关键要找出三要素：振幅、角频率和初相位，初相位可根据t=0时刻的位移来确定．