题目内容

19.如图所示,虚线MN上方的空间内存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场.一群电子以不同的速率v从MN边界上的P点以相同的方向射入磁场,其中某一速率为v0的电子从Q点射出.已知电子入射方向与边界的夹角为θ,则由以上条件可判断(  )
A.该匀强磁场的方向垂直纸面向外
B.所有电子在磁场中的运动轨迹都相同
C.所有电子的速度方向都改变了2θ
D.速率大于v0的电子在磁场中运动的时间长

分析 电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动,根据左手定则判断磁场方向;电子在磁场中的轨迹与半径有关,由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知,速率不同,轨迹半径不同.电子在磁场中速度方向改变的角度等于轨迹的圆心角,而电子运动时间与轨迹的圆心角成正比,据此即可分析电子在磁场中运动的长短.

解答 解:A、由图知,电子在P点受到的洛伦兹力方向沿P→O,如图,根据左手定则判断得知:匀强磁场的方向是垂直纸面向里.故A错误.
B、电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动,由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知,轨迹半径与电子的速率成正比,速率不同,轨迹半径不同,则轨迹就不同.故B错误.
C、D、根据圆的对称性可知,所有电子离开磁场时速度方向与PQ线的夹角都是θ,则所有电子的速度方向都改变了2θ,由几何知识得知,所有电子轨迹对应的圆心角都是2θ,则所有电子在磁场中运动的时间都相同.故C正确,D错误.
故选:C

点评 本题是磁场中直线边界问题,掌握左手定则和轨迹半径的基础上,抓住圆的对称性,确定速度的偏向角与轨迹的圆心角,即可比较磁场中运动的时间.

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