题目内容
9．
（1）动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RA：RB=1：2，它们的角速度之比ωA：ωB=2$\sqrt{2}$：1，质量之比mA：mB=1：2．（2）某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码使小车在钩码的牵引下运动，以此定量研究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．
①若要完成该实验，必须的实验器材还有哪些刻度尺；天平（带砝码）
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个D 填字母代号
A 避免小车在运动过程中发生抖动
B 可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C 可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D 可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力．
③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数太少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一各解决方法：在小车上加适量的砝码
④他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的CD（填字母代号）．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力．
分析 （1）本题的关键是根据牛顿第二定律列出卫星受到的万有引力等于需要的向心力（用角速度表示），即可求出角速度之比；根据动能公式和线速度与角速度关系即可求出两卫星的质量之比；
（2）根据该实验的实验原理、要求和减少误差的角度分析，平衡摩擦力作用后，进行实验过程中需要用刻度尺测量纸带上点的距离，用天平测出小车的质量，需要改变砝码的质量来代替小车的拉力；
根据W=mgs求出砂桶及砂的总重力做功，根据匀变速直线运动的平均速度等于中点时刻的瞬时速度求A、B的速度，即可得到动能的变化量，从而写出探究结果表达式，根据此表达式分析所需要的测量仪器．
解答 解：（1）由$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{R}$=mRω2
可得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$，
所以$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}$=$\sqrt{\frac{{R}_{B}^{3}}{{R}_{A}^{3}}}$=2$\sqrt{2}$：1；
由Ek=$\frac{1}{2}$mv2，及v=ωR，可得：m=$\frac{2{E}_{k}}{{ω}^{2}{R}^{2}}$，
所以$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{ω}_{B}^{2}{R}_{B}^{2}}{{ω}_{A}^{2}{R}_{A}^{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）①、根据本实验的实验原理是合外力所做的功等于动能的变化量，通过研究纸带来研究小车的速度，利用天平测量小车的质量，利用砝码的重力代替小车的合外力，所以需要刻度尺来测量纸带上点的距离和用天平测得小车的质量，即还需要刻度尺，天平（带砝码）．
故答案为：刻度尺；天平（带砝码）
②、实验过程中，为减少误差，提高实验的精确度，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，目的是消除摩擦带来的误差，即平衡摩擦力后，使细绳的拉力等于小车的合力，故ABC错误，D正确．
故选：D．
③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，即小车的加速度大，所以应减少小车的加速度，当小车的合力一定的情况下，据牛顿第二定律可知，适当增大小车的质量，即在小车上加适量的砝码．
故答案为：在小车上加适量的砝码；
④他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，从功能关系看出：该实验一定有转化为内能的，即试验中有存在摩擦力没有被平衡掉；还有该实验要求，只有当小车的质量远大于砝码的质量时，小车的拉力才近似等于砝码的重力，故AB错误，CD正确．
故答案为：（1）2$\sqrt{2}$：1，1：2；
（2）①刻度尺；天平（带砝码）；②D；③在小车上加适量的砝码；④CD．
点评 应明确求解卫星绕地球做匀速圆周运动的思路是地球对卫星的万有引力等于卫星需要的向心力，注意灵活选取线速度和角速度表示向心力；明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．
名校课堂系列答案
如图所示，半径为R的半圆轨道固定在竖直平面内，且与水平轨道相切于O点，质量为m的小球沿水平轨道向左运动通过O点进入半圆轨道后恰能通过最高点P，小球离开P点后落回水平轨道，不计一切阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球落地点离O点的水平距离为$\sqrt{2}$R | B． | 小球落地点离O点的水平距离为2R | ||
| C． | 小球落地时的动能为2mgR | D． | 小球落地时的动能为2.5mgR |
| A． | 运动轨迹的半径是I中的k倍 | B． | 加速度的大小是I中的k倍 | ||
| C． | 做圆周运动的周期是I中的k倍 | D． | 做圆周运动的角速度是Ⅰ中的k倍 |
| A． | 质量、某一运动过程中的初、末速度 | |
| B． | 位移、某一运动过程中的初、末速度 | |
| C． | 位移、某一运动过程中的末速度 | |
| D． | 质量、位移、某一运动过程中的初、末速度 |
如图所示，一条轻绳两端各系着质量为m1=3kg和m2=1kg的两个物体，通过定滑轮悬挂在车厢顶上，绳与滑轮的摩擦忽略不计．若车以加速度a=5m/s2向右运动，m1仍然与车厢地板相对静止，试问：| A． | 平均速度，瞬时速度 | B． | 瞬时速度，平均速度 | ||
| C． | 平均速度，平均速度 | D． | 瞬时速度，瞬时速度 |
| A． | 物体的位移可能等于物体运动的路程 | |
| B． | 物体的位移可能是正值也可能是负值 | |
| C． | 位移和路程都有方向 | |
| D． | 物体的位移是直线，而路程是曲线 |