题目内容

7．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.4m的绝缘细线把质量为m=0.2kg，带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：
（1）小球运动通过最低点C时的速度大小；
（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小．
（3）小球经过最低点时，剪断绳子；试计算小球再次经过O点正下方时到O点的距离．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）

分析 （1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求出电场力．对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理即可解题；
（2）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．
（3）小球经过最低点时，剪断绳子后小球在重力和电场力作用下做曲线运动，运用运动的分解法，由分位移公式求解．

解答 解：（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件得：
  qE=mgtanθ 
解得：电场力 F=qE=mgtan37°=0.2×10×tan37°=1.5N，方向水平向右
对小球从A点运动到C点的过程中，运用动能定理得：mgL-FL=$\frac{1}{2}$mv02
解得：vc=$\sqrt{2}$≈1.4m/s
（2）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：T-mg=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{L}$；
解得：T=0.2×（10+$\frac{2}{0.4}$）=3N
（3）由F=qE=mgtanθ知，剪断绳子后，小球在水平方向的加速度 a=$\frac{F}{m}$=gtanθ=7.5m/s2．
设小球经过时间t再次经过O点正下方，则 t=$\frac{2{v}_{c}}{a}$；
此过程下落高度 y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}g$$（\frac{2{v}_{c}^{2}}{a}）^{2}$=$\frac{1}{2}×10×\frac{4×2}{7．{5}^{2}}$m=0.71m
小球再次经过O点正下方时到O点的距离为 s=L+y=1.11m．
答：
（1）小球运动通过最低点C时的速度大小为1.4m/s；
（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为3N．
（3）再次经过O点正下方时，到O点的距离为1.11m．

点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，要能根据小球的运动状态，分析其受力情况，运用运动的分解法研究曲线运动求解是关键．

练习册系列答案
相关题目
17．质点做圆周运动的条件是具有初速度，始终受到一个垂直速度方向的力；质点做振动的条件是受到时刻指向平衡位置的回复力的作用．
18．下列关于机械能守恒条件分析错误的是（　　）
A．合力为零，物体的机械能一定守恒
B．合力做功为零，物体的机械能一定守恒
C．只有重力做功，物体的机械能一定守恒
D．物体做平抛运动过程中机械能不一定守恒
15．一物体以1m/s的初速度沿斜面滑下，斜面与水平的夹角为37°，物体与斜面的动摩擦因数为0.5，求2s内滑下的路程．（sin37°=0.6   cos37°=0.8）．
2．下列有关说法正确的是（　　）
A．1J/C=1V
B．1N/C=1V
C．沿着电场线的方向，电场强度将逐渐减小
D．3.0×10-8C的负电荷，受到的电场力是6.0×10-2N，该处的电场强度是5.0×10-5N/C
12．以36m/s速度行使的汽车，制动后做匀减速运动，在6s内前进72m，求汽车的加速度．
19．要用打点计时器测速度的实验中，打点计时器打出一纸条，共选出A、B、C、D四个计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，所用交流电频率为50赫兹，纸带上各点对应尺上的刻度如图所示，则A、B两点间的时间tAB=0.1s，VB=0.15m/s．
10．运动员用双手握住竖立的竹竿匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦接力分别是f1和f2，那么（　　）
A．f1向下，f2向上，且f1＞f2B．f1向下，f2向上，且f1＜f2
C．f1向上，f2向下，且f1=f2D．f1向上，f2向上，且f1=f2
11．若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能不守恒的是（　　）
A．物体做自由落体运动
B．物体做竖直上抛运动
C．物体沿斜面匀速下滑
D．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网