题目内容

(08江苏卷)(1)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据:

  电阻 R

    (Ω)

121.O

50.O

23.9

IO.O

3.1

导线直径 d

    (mm)

O.80l

0.999

1.20l

1.494

1.998

导线截面积 S

  (mm2)

O.504

0.784

1.133

1.753

3.135

      请你根据以上数据判断,该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反    比关系,请说明理由;若不满足,请写出R与S应满足的关系.

(2)直接用两组R、S值相乘(50×0.784=39.2,10.0×1.753=17.53),可得RS明显不相等,可迅速判断结果“不满足”;并同时可简单计算50.0×0.9994≈50×1,10×1.4944≈10×1.54=50,两者接近相等,即R与d的四次方成反比,可迅速得出R与S2成反比。计算时选择合适的数据可使自己计算简单方便,如本题中的(50.0,0.999,0.784)和(10.0,1.494,1.753)。

(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m,则表中阻值为3.1Ω的导线长度l=        m(结果保留两位有效数字)

答案:(1)1.200   (2)不满足,R与S2成反比(或RS2=常量)(3)19

解析:根据有:=≈19

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