题目内容
（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某一同学用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为980.0mm，用游标上有10个小的等分度的游标卡尺测得摆球的直径如图1所示，摆球的直径为______mm，该单摆的摆长为______mm．把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆球摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“1”，直到摆球第n此同向通过平衡位置时按停秒表，读出经历的时间t，则单摆的周期为______．（2）利用单摆周期公式测重力加速度时，测出机组摆长和相应周期T，并作出T2-L图线，如图2所示，图线上A、B两点的纵坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则可以得重力加速度g=______．
【答案】分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；单摆摆长等于悬点到摆球球心的距离；摆球每向右通过最低点一次，经过的时间是一个周期．
（2）由单摆周期公式求出L与T2间的关系示，然后求出重力加速度的表达式．
解答：解：（1）①由图1所示游标卡尺可知，主尺示数为2.2cm=22mm，游标尺示数为0×0.1mm=0.0mm，摆球直径d=22mm+0.0mm=22.0mm；单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，摆长L=l+
=980.0mm+
=991.0mm；②从摆球经过最低点运动时开始计时，摆球每同向经过最低点所用的时间是一个周期，第一次经过最低点时计为1，则摆球第n次同向通过平衡位置最低点时经过的时间n-1周期，则周期为T=
．
（2）由单摆周期公式T=2π
可知，T2=
L=kL，k=
①，由图象可知k=，则k=
②，由①②解得，g=
．
故答案为：（1）22.0mm；991.0mm；
；（2）
．
点评：单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，这是易错点；图象法处理实验数据是常用的方法，要掌握实验数据的图象处理方法．
（2）由单摆周期公式求出L与T2间的关系示，然后求出重力加速度的表达式．
解答：解：（1）①由图1所示游标卡尺可知，主尺示数为2.2cm=22mm，游标尺示数为0×0.1mm=0.0mm，摆球直径d=22mm+0.0mm=22.0mm；单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，摆长L=l+
=980.0mm+
=991.0mm；②从摆球经过最低点运动时开始计时，摆球每同向经过最低点所用的时间是一个周期，第一次经过最低点时计为1，则摆球第n次同向通过平衡位置最低点时经过的时间n-1周期，则周期为T=
．（2）由单摆周期公式T=2π
可知，T2=
L=kL，k=
①，由图象可知k=，则k=
②，由①②解得，g=
．故答案为：（1）22.0mm；991.0mm；
；（2）
．点评：单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，这是易错点；图象法处理实验数据是常用的方法，要掌握实验数据的图象处理方法．
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