如图所示.一底端有挡板的斜面体固定在水平面上.其斜面光滑.倾角为θ．一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上.上端与物块A连接在一起.物块B紧挨着物块A静止在斜面上．某时刻将B迅速移开.A将在斜面上做简谐运动．已知物块A.B的质量分别为mA.mB.若取沿斜面向上为正方向.移开B的时刻为计时起点.则A的振动位移随时间变化的图象是:( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为θ．一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面上．某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动．已知物块A、B的质量分别为m_A、m_B，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图象是：（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：移开物体B后，物块A开始做简谐运动，t=0时刻位移为负的最大值；同时对木块A受力分析，得到撤去木块B瞬间的合力大小，从而得到振幅大小，再进行分析处理．
解答：解：移开物体B后，物块A开始做简谐运动，取沿斜面向上为正方向，故t=0时刻位移为负的最大值；
木块B对木块A的压力大小等于其重力的下滑分量，即m_Bgssinθ，而木块A受力平衡，合力为零；撤去木块B瞬间，除B对A的压力外，其余力不变，故木块A受到的合力变为m_Bgsinθ，即恢复力为m_Bgsinθ，沿斜面向上，与平衡位置间距等于为A=

；
故选B．
点评：本题关键根据题意得到零时刻物体的位移为负的最大值，然后对木块B、A分别受力分析，求出合力，得到振幅．

练习册系列答案

．

（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

/10⁴s^-2

为纵坐标，在图2的坐标纸中描出第1和第5个数据点

；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=

×10⁴ m^-1?s^-2（保留3位有效数字）．由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出

-s直线的斜率k₀，将k和k₀进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．

用如图1所示实验装置验证机械能守恒定律．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m，遮光片两条竖边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，测得遮光片经过光电门时的挡光时间为t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离．将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：

（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片组成的系统重力势能的减小量表示为△E_P=

．在滑块运动过程中若机械能守恒，则与s的关系式为=

．
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

	1	2	3	4	5
s/m	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40
t/ms	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
/10⁴s^-2	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

以s为横坐标，为纵坐标，在如图2的坐标纸中已经描出2、3、4数据点；请描出第1和第5个数据点，并根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率：k=

2.40

×10⁴m^-1?s^-2（保留3位有效数字）．实验中，除了必须测量g、d和h的数值外，还应测量

遮光片的宽度b

的数值，并用上述测量量表达k₀=

b2d

，计算出k₀的值，然后将k和k₀进行比较，若其差值在实验误差允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．

利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有挡光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出挡光片从光电门甲至乙所用的时间t，改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如右表所示．若滑块所受摩擦力始终相同．
（1）滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v₁、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是

；
（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出

s（m）	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（ms）	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
s/t（m/s）	1.71	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

（3）由所画出的-t图线，得出滑块加速度的大小为a=

m/s²（保留1位小数）．
（4）若某同学做该实验时误将光电门乙的位置改变多次，光电门甲的位置保持不变，画出-t图线后，得出的纵坐标截距的物理含义为

．

（10分）现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；

（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_____。动能的增加量可表示为_________。若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为= ________。

(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

	1	2	3	4	5
S(m)	0.600	0.800	1.000	1.200	1.400
t(ms)	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
1/t²(10⁴s^-2)	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

以s为横坐标，为纵坐标，请你在图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=__________(保留3位有效数字)。

由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出直线的斜率，将k和进行比较，若其差值在实验误差允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律。

现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.。用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________，系统动能的增加量可表示为_____．若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为＝________.

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