Question

6．匀强电场中的A、B、C三点构成一个边长为a的等边三角形，如图所示，场强方向平行于纸面．具有初速的电子在电场力作用下经B到A动能减少E₀，质子在电场力作用下经C到A动能增加E₀．电子和质子所带电荷量的大小都为e，求匀强电场的场强．（不计重力）

Answer 1

分析 根据动能定理可求得BA间和CA间的电势差，判断A、B、C三点的电势差，画出等势面和电场线的分布情况，由公式U=Ed，d是电场线方向两点间的距离求场强．

解答 解：根据动能定理得电子从B到A过程中
-eU_BA=-E₀，
则得：
B、A间的电势差 U_BA=$\frac{{E}_{0}}{e}$ ①
质子从C到A过程中，由动能定理得：
 eU_CA=E₀，得 U_CA=$\frac{{E}_{0}}{e}$ ②
由①②可知B、C两点电势相等且大于A点电势，即
 φ_B=φ_C＞φ_A
因为电场为匀强电场，所以BC连线为等势面（如图中虚线），与BC垂直为电场线（如图中实线），所以
E=$\frac{{U}_{BA}}{asin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}}{3ae}$，方向垂直BC指向A．
答：匀强电场的场强大小为$\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}}{3ae}$，方向垂直BC指向A．

点评 本题关键要掌握电场力做功公式W=qU、电场强度与电势差的关系公式U=Ed，知道等势线与电场线垂直的关系，并结合动能定理进行求解．