题目内容
【题目】为了抗议美国、韩国在我国领海附近的联合军事演习，2010年7月～8月份，我空军某部多次在东海、黄海进行军事演练，在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s(取g＝10 m/s2)．求：
（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵在空中的最短时间为多少？
【答案】(1)99m，1.25m(2)8.6s
【解析】
(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则对于匀减速运动过程，有
即
对于自由下落过程，有
联立解得
h=99m，v0=50m/s
以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即
所以
(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0=gt1，得
故所求时间
t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s．
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