题目内容
如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab和dc的宽度为l，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略．ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：（1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；
（2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小．
分析：导体杆在恒力作用下从静止开始向上加速运动，速度在增加，导致安培力也在变大，从而使加速度在减小，最后达到匀速运动．此时安培力与重力之和等于恒力，从而求出速度大小．由能量守恒定律可求出上升过程中的产生的焦耳热．
解答：解：
（1）导电杆匀速上升时，受到竖直向上的恒力F，竖直向下的安培力F安和重力mg，
根据平衡条件有 F-mg-BIl=0
根据法拉第电磁感应定律有 E=Blv
根据闭合电路欧姆定律有 I=
由以上各式联立解得 v=
（2）导体杆上升h的整个过程中，根据能量守恒定律有
Q=（F-mg）h-
mv2=（F-mg）h-
（1）导电杆匀速上升时，受到竖直向上的恒力F，竖直向下的安培力F安和重力mg，
根据平衡条件有 F-mg-BIl=0
根据法拉第电磁感应定律有 E=Blv
根据闭合电路欧姆定律有 I=
| E |
| R |
由以上各式联立解得 v=
| R(F-mg) |
| B2I2 |
（2）导体杆上升h的整个过程中，根据能量守恒定律有
Q=（F-mg）h-
| 1 |
| 2 |
| mR2(F-mg)2 |
| 2B4I4 |
点评：导体杆在上升过程中，安培力随着速度增加而变大，当匀速时正好处于平衡状态．由法拉第电磁感应定律与闭合电路殴姆定律可求出速度大小．
练习册系列答案
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