题目内容
【题目】如图所示，直角坐标系处于竖直面内，第一、二象限存在着平滑连接的光滑绝缘轨道。第一象限内的轨道呈抛物线形状，其方程为
；第二象限内的轨道呈半圆形状，半径为R，B点是其最高点，且第二象限处于竖直方向的匀强电场中。现有一质量为m、带电量为+q的带电小球，从与B点等高的A点静止释放，小球沿着轨道运动且恰能运动到B点。重力加速度为g，求：
（1）第二象限内匀强电场的场强E的大小和方向；
（2）小球落回抛物线轨道时的动能Ek．
【答案】（1）
，方向竖直向上（2）
【解析】
（1）小球恰能运动到B点，说明小球所受的电场力向上，则小球带正电，则匀强电场沿竖直向上。
在B点，由牛顿第二定律得
小球从A点运动到B点的过程，由动能定理得
解得
；
（2）小球从B点飞出后做平抛运动，设落回抛物线轨道时的坐标为（x，y），有
水平方向：
竖直方向：
x、y满足关系
联立可得，
小球从B点落回到抛物线轨道，由动能定理得
解得
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