Question

一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上，与一根劲度系数k=1000N/m的轻弹簧相连．当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时，弹簧的伸长量x=0.011m（在弹性限度内），物体向上做匀加速运动，如图所示．g取10m/s²．求：
（1）弹簧的弹力大小；
（2）物体运动的加速度大小；
（3）物体上升1m过程中重力做的功．

Answer 1

分析：（1）对物体进行受力分析，根据平衡状态得出弹簧的弹力大小．
（2）根据胡克定律求出弹簧的伸长量，并由牛顿第二定律可求出加速度大小．
（3）根据功的表达式可求出重力做功．

解答：解：（1）弹簧的弹力F=kx=1000×0.011N=11N       
（2）根据牛顿第二定律有  F-mg=ma           
所以   a=

F-mg

m

=

11-1×10

1

=1m/s²
（3）W=-mgh=-1×10×1J=-10J        
答：（1）弹簧的弹力大小11N；
（2）物体运动的加速度大小1m/s²；
（3）物体上升1m过程中重力做的功10J．

点评：考查胡克定律、牛顿第二定律及功的表达式，同时也可以借助动能定理来确定重力做功．