题目内容

在某个半径为R=105m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=16N．请您计算该星球的第一宇宙速度V1是多大？（注：第一宇宙速度V1，也即近地、最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等．）
分析：根据重力与质量的关系可算出重力加速度的大小，再由牛顿第二定律，即可求解．
解答：解：由重力和质量的关系知：G=mg
所以g=
G
m

设环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m’，
应用牛顿第二定律有：
m′g=m′
v
2
1
R

解得：V1=
gR

代入数值得第一宇宙速度：v1=400
10
m/s
答：该星球的第一宇宙速度v1是400
10
m/s．
点评：考查牛顿第二定律的应用，并学会由重力与质量来算出重力加速度的大小的方法，注意公式中的质量不能相互混淆．
练习册系列答案
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在某个半径为R=105m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=1.6N．则：
①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？
②请计算该星球的平均密度．（球体积公式V=
43
πR3，G=6.67×10-11N?m2/kg2，结果保留两位有效数字）
电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根于1917年通过油滴实验测得的．他测量了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都是某个最小电荷量的整数倍．这个最小的电荷量就是电子所带的电荷量．
密立根实验的原理如图所示，A、B是两平行放置的水平金属板，A板带正电荷，B板带负电荷．从喷雾器嘴喷出的小油滴，从A板上的小孔落到A、B板之间的匀强电场中．如果小油滴带负电荷，它在电场中受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，调节电场强度的大小（改变极板之间的电压），可以使油滴在A、B之间处于静止状态．
实验中用显微镜测得某油滴（可视为球体）的半径为R，当它处于静止状态时，电场强度为E．已知油的密度为ρ，重力加速度为g，球体的体积V=
43
πR3，求：
（1）该油滴重量的表达式．
（2）该油滴上所带电荷量的表达式．
（3）若该油滴的半径R=2.00×10-6m，当它处于静止状态时，电场强度E=2.00×105N/C．已知油的密度为ρ=0 80×103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2，电子的电量e=1.60×10-19C，π=3，则该油滴上所带电荷量是电子电量的多少倍？
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在某个半径为R＝105 m的行星表面，对于一个质量m＝1 kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G＝1.6 N．则：

①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？

②请计算该星球的平均密度．(球体积公式，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留两位有效数字)
在某个半径为R=105m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=1.6N．则：
①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？
②请计算该星球的平均密度．（球体积公式V=
4
3
πR3，G=6.67×10-11N?m2/kg2，结果保留两位有效数字）

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