Question

如图所示，光滑水平面上放一足够长的木板A，质量M=2kg，小铁块B质量为m=1kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.2，小铁块B以v₀=6m/s的初速度滑上木板A．g=10m/s²．
（1）用外力固定木板A，求小铁块在木板上滑行的距离？
（2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后要多长时间A、B相对静止？

Answer 1

分析：（1）木板A固定时，小铁块B所受滑动摩擦力做负功，由动能定理求解小铁块在木板上滑行的距离．
（2）木板A不固定时，小铁块B做匀减速运动，木板A做匀加速运动，由牛顿第二定律分别求出A、B的加速度．A、B相对静止时，两者速度相同，由运动学公式求出时间．

解答：解：
（1）木板A固定时，由动能定理得
-μmgs=0-

1

2

m

v

2 0

得到s=

v 2 0

2μg

=9m．
（2）设小铁块B在木版上滑行的加速度大小为a₁，木块A的加速度大小为a₂，由牛顿第二定律得
      a₁=

μmg

m

=μg=2m/s²
      a₂=

μmg

M

=1m/s²
当A、B相对静止时，它们的速度相等，设经过的时间为t，则有
   V_A=a₂t   V_B=V₀-a₁t
由V_A=V_B得：V₀-a₁t=a₂t
解得：t═2s
答：（1）用外力固定木板A，小铁块在木板上滑行的距离是9m．
    （2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后经过2s时间A、B相对静止．

点评：对于第（1）问，涉及力有空间的积累效应，优先考虑动能定理．也可以运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解．解答如下：a₁=

μmg

m

=μg=2m/s²，在木块上滑行的距离为s=

v 2 0

2a1

=9m．