Question

如图所示，粗细均匀的电阻丝制成的圆环上有A、B、C三个点，已知，A、B两点等分圆环的周长，弧BC是弧AB的

1

4

．用导线把A、C两点接在一个电源的两端，已知电源的电动势为5V，内电阻为3Ω，电路消耗的总功率为3W，则把A、B两点接在电源上时，圆环消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：电阻丝断开后的总电阻设为R，则先求解出AC间的电阻和AB间的电阻，然后根据闭合电路欧姆定律求解AC间的电阻值，最后求解把A、B两点接在电源上时圆环消耗的功率．

解答：解：电阻丝断开后的总电阻设为R，则AC间的电阻为：R_AC=

R 3 × 2R 3

R 3 + 2 3 R

=

2R

9

；
AB间的总电阻为：R_AB=

R 2 × R 2

R 2 + R 2

=

R

4

；
用导线把A、C两点接在一个电源的两端，已知电源的电动势为5V，内电阻为3Ω，电路消耗的总功率为3W，根据闭合电路欧姆定律，有：
I=

E

r+RAC

P_AC=I²R_AC
解得：R=24Ω
故：R_AC=

16

3

Ω，R_AB=6Ω；
圆环消耗的功率：P=（

E

r+RAB

）²R_AB=（

5

3+6

）²×6=

50

27

W
答：把A、B两点接在电源上时，圆环消耗的功率是

50

27

W．

点评：本题关键是明确电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律和电功率公式列式求解，计算要有耐心．