题目内容


如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（    ）

A．加速度等于重力加速度ｇ的位置有两个

B．弹簧弹力的功率为零的位置有两个 

C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功 

D．小球与地球组成的系统的机械能不是一直减小的，而是先减小后增大


【知识点】 功的计算；胡克定律；牛顿第二定律．E1 C2 B1

【答案解析】AC  解析：A、在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g．则两处加速度为g．故A正确； B、A处速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为0共有3处，故B错误
　　C、因A点与B点弹簧的弹性势能相同，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功．故C正确；D、因做负功时弹力大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离．故D错误；故选：AC

【思路点拨】弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因A，B弹力大小相等则弹性势能相等．据此分析各选项．考查弹簧弹力做功的内容，明确功与功率和力与速度方向夹角有关，会由能量的变化分析功的正负．


练习册系列答案
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某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv (g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离为多大？

(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？

(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场（边界上有电场），电场强度为E=mg/q，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m，电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H=R处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的受力及运动情况，下列说法正确的是（    ）

A. 小球到达C点时对轨道压力为2mg   

B. 小球在AC部分运动时，加速度不变

C. 适当增大E，小球到达C点的速度可能为零

D. 若E=2mg/q，要使小球沿轨道运动到C，则应将H至少调整为3R/2

如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力比初始时(    )

A．增加了               B．减小了

C．增加了               D．减小了

放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图（甲）、（乙）所示，则物体的质量为（取g=10 m／s2）   

A．㎏          B．㎏        

C．㎏          D．㎏

铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度小于，则

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力大于

D．这时铁轨对火车的支持力小于

如图所示，一根长为L=5m的轻绳一端固定在O′点，另一端系一质量m=1 kg的小球。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心，半径m的圆弧状的曲面，所有阻力不计，己知重力加速度为g=10m/s2，求：.

（1）轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小。

（2）小球落至曲面上的动能。

如图所示。静止在水平面上的    圆形(半径为R)光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点。管道在竖直面内．管道内放一小球，小球直径略小于圆管内径且可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径0P与竖直方向的夹角为θ．现对管道施加一水平向右的恒力作用，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止．经过一时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点，重力加速度为g．求：

(1)恒力作用下圆形管道运动的加速度；

(2)圆形管道圆心与障碍物之间距离的可能值。

（1）(6分) （填入正确选项前的字母，选对一个给2分，选对两个给4分，选对三个给6分，每选错一个扣3分，最低得0分）

关于光电效应有如下几种叙述，其中叙述正确的是(    )

A．金属的逸出功与入射光的频率成正比

B．光电流强度与入射光强度的有关

C．用不可见光照射金属一定比可见光照射金属产生的光电子的初动能要大

D． 光电效应几乎是瞬时发生的

E．对任何一种金属都存在一个“极限频率”，入射光的频率必须大于这个频率，才能产生光电效应

 (2)（9分）如图所示，木块A的质量mA＝1 kg，足够长的木板B质量mB＝4 kg，质量mC＝4 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝12 m/s 的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s的速度弹回．(取g＝10 m/s2)

①求B运动过程中的最大速度的大小．

②碰撞后C在B上相对于B滑行了2 m，

求B、C之间的动摩擦因数．

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