题目内容

滑雪运动中,滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关,当滑雪者的速度超过4m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C处,如图所示,不计空气阻力,坡长L=26m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

   (1)滑雪者到达B处时的速度;

   (2)在图中画出滑雪者速度大小为10m/s时的受力示意图,并求出此时的加速度大小。

【解析】  (1)在段,速度小于等于4 m/s时:   

(2分)

(2分)

速度大于4m/s时:

,解得 (2分)

(1分)

(2分)

(2)受力分析如图(2分)

当滑雪者速度大小等于10 m/s时滑雪板与雪地间的动摩擦因数为0.125,分别在段与段上,

段时加速度为(1分)

段时加速度为(2分)

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